数学方法精确识别瓶颈2–活跃期法

作者

Four empty green wine bottles这篇文章描述了识别生产系统中瓶颈的第二种精确方法，基于一个过程等待或活跃的精确时间。该方法非常准确，不仅能给出不同工序成为（瞬时）瓶颈的可能性，而且还能估计出如果瓶颈得到改善，整个系统产能能提升多少。还可以观察这些瓶颈随着时间的推移而发生的变化。该方法是我在日本丰田中央研发实验室工作期间开发的。请看下面关于瓶颈问题的系列文章的完整列表 。

 

基础知识

正如上一篇文章所讨论的，一个工序在没有被等待打断的情况下，处于活跃状态的时间越长，它就越可能是瓶颈。一个经常因等待物料或等待运输而中断的工序（待机或阻断）不太可能是瓶颈。在上一篇文章中，我们测量了一个工序不被等待打断的平均时间（活跃期）。在这个意义上，活跃意味着不等待（即任何不间断的工作、维修、故障、换型等）。

在这篇文章中，我们现在看一下在任何特定时间段内的最长活跃期。在该时间段内具有最长活跃期的工序就是瓶颈。

分析

假设你有一个有四个工序的系统。对于这四个工序，你会测量工序的活跃时间（工作、故障、维修、定期维护、换型等），以及非活跃时间（等待物料、等待运输）。如果你现在把这些测量值随时间绘制出来，可能会像下图一样。黑色横线代表活跃期，短竖线之间为非活跃期。 Active Period Bottleneck Detection – Initial Data 你会看到，在所有情况下，这些线的长度都不是均匀分布的。活跃期法的两个基本原理是：

  • 在任何时候，具有最长的不间断活跃期的工序是瓶颈。
  • 在最长的不间断活跃期结束时的重叠期间，瓶颈从一个工序转移到另一个工序。

应用这些原理将得到一个瓶颈表现行为，如下图所示。 Active Period Bottleneck Detection – Solution 这里，最长的不间断活跃期被标为红色。在这些时间里，相应的工序是系统中唯一的瓶颈。但即使是唯一的瓶颈最终也会被另一个工序打断，因此不再是瓶颈。这时，另一个工序将拥有最长的活跃期，成为新的瓶颈。在两个活跃期重叠期间，瓶颈将从一个工序转移到另一个工序。在上图中，这一段时间以蓝色标记。

因此，这种方法可以让你观察到瓶颈随时间的转移。在上面的例子中，最初工序P2是瓶颈。然后瓶颈转移到P4，再转移回P2。之后P1是瓶颈，然后P2再次成为瓶颈。工序P3从未成为瓶颈。

数据总结

根据这一分析，可以看出瓶颈是如何随时间变化的。此外，还可以计算出每个工序成为唯一或变化中的瓶颈的可能性。下面的总结分析显示，工序P2最常成为瓶颈，55%的时间是唯一瓶颈，另外20%的时间是转移瓶颈。如果你想改善你的系统，应该改善工序P2。 Active Period Bottleneck Detection – Summary 然而，P1在几乎20%的时间里也是唯一的瓶颈，另外10%是转移瓶颈。虽然比P2少得多，但也重要。如果有简单的方法来改善P1，可能对系统也有好处。P4几乎从来不是瓶颈，P3也绝对不是瓶颈，对整个系统性能没有影响。因此，该方法给你一个每个工序成为瓶颈的可能性的精确数据。

预测

知道了这些瓶颈的概率，甚至可以根据瓶颈的改进来估计整个系统的改进。唯一瓶颈（Sole Bottleneck，红）的百分比，以及唯一瓶颈加上转移瓶颈(Sole Bottleneck + Shifting bottleneck, 红＋蓝)的百分比，是瓶颈的改进对于改进整个系统贡献比例的下限和上限。例如，如果一个工序在80%的时间里是瓶颈，那么瓶颈的节拍时间每改善1秒，就会帮助整个系统的零件间隔平均时间改善0.8秒。

在下图中，我们分析了一个系统的瓶颈问题。对于主要瓶颈的改善，系统的改善被预测为在虚线范围内。真正的系统改进就在这些线之间，直到最后被分析的工序不再是主要瓶颈。 Active Period Bottleneck Detection – System Changes 虽然这种预测在实际应用中可能并不需要，但它确实证明了瓶颈识别方法的准确性。

本方法的要求

该方法对所有类型的系统都很有效，包括异序作业、并行系统等。它已经成功地测试了有几十个工序的复杂系统。只要系统是连接的（即不是两个独立的系统），该方法就能发挥作用。

缺点是，它对数据要求非常高。你需要准确地知道每个工序什么时候处于活跃状态或不活跃状态。在大多数情况下，这种数据是很难获得的。如果你有所有需要的数据进行模拟，它确实非常有效，对于通过计算机收集数据的高度自动化系统来说，它也确实有效。

如果没有数据，或者系统的自动化程度较低，那么我强烈推荐“瓶颈漫步–实用瓶颈识别方法第1讲”，在我的下一篇文章中介绍。 这是迄今为止我在实践中首选的方法。

 

本系列中关于瓶颈的其他文章

  1. 关于转移瓶颈
  2. 常见的瓶颈识别方法并不奏效!
  3. 数学方法精确识别瓶颈1–平均活跃期法
  4. 数学方法精确识别瓶颈2–活跃期法–如果有大量的数据（如来自模拟的数据）的首选方法
  5. 瓶颈漫步–实用瓶颈识别方法第1讲–车间内使用的首选方法
  6. 瓶颈漫步–实用瓶颈识别方法第2讲

参考资料

  • Roser, Christoph, Masaru Nakano, and Minoru Tanaka. “Detecting Shifting Bottlenecks.” In International Symposium on Scheduling, 59–62. Hamamatsu, Japan, 2002.
  • Roser, Christoph, Masaru Nakano, and Minoru Tanaka. Detection and Monitoring of Shifting Bottlenecks, 2001.
  • Roser, Christoph, Masaru Nakano, and Minoru Tanaka. “Monitoring Bottlenecks in Dynamic Discrete Event Systems.” In European Simulation Multiconference. Magdeburg, Germany, 2004.
  • Roser, Christoph, Masaru Nakano, and Minoru Tanaka. “Shifting Bottleneck Detection.” In Winter Simulation Conference, edited by Enver Yucesan, C. -H Chen, J. L Snowdon, and John M Charnes, 1079–1086. San Diego, CA, USA, 2002.
  • Roser, Christoph, Masaru Nakano, and Minoru Tanaka. “Throughput Sensitivity Analysis Using a Single Simulation.” In Winter Simulation Conference, edited by Enver Yucesan, C. -H Chen, J. L Snowdon, and John M Charnes, 1087–1094. San Diego, CA, USA, 2002.
  • Roser, Christoph, Masaru Nakano, and Minoru Tanaka. “Time Shifting Bottlenecks in Manufacturing.” In International Conference on Advanced Mechatronics. Asahikawa, Hokkaido, Japan, 2004.
  • Roser, Christoph, Masaru Nakano, and Minoru Tanaka. “Tracking Shifting Bottlenecks.” In Japan-USA Symposium on Flexible Automation, 745–750. Hiroshima, Japan, 2002.
  • Roser, Christoph, Masaru Nakano, and Minoru Tanaka. “Utilization Vs. Throughput: Bottleneck Detection in AGV Systems.” InProceedings of the Logistic System Symposium, 67–70. Nagoya, 2002.

 

Translated by Xie Xuan

 

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